問題 人の男性と人の女性が合コンをした。男性は年収が円であり、年収が円以上の女性とカップルになりたいと考えている。女性もまた年収と相手の年収の希望を持っている。これらが同時に満たされるとカップルが成立するとき、最大のカップル数を求めよ。 解…

問題 整数をそれぞれ2以上である数字の積に分解する操作が行える。分解して得られる整数はランダムであるとするとき、整数を作ることができるかどうか判定せよ。 解法 気合を入れて場合分けをする。 コード #include"bits/stdc++.h" using namespace std; us…

問題 ciphertextsにある任意の数字が、plaintextsのどれかの数字にxorしたものに等しくなるようなキーの数を求めよ。 解法 各暗号化済みの数字と暗号化前の数字のxorを取るとキーとなり得る数字を求められる。それの登場回数をmapで数えておく。キーとなる数…

問題 頂点の木が与えられる。各辺に非負整数のコストがついているとき、頂点とを結ぶ単純パスにおいて通る辺のコストを全てxor取っていったものがある整数になるようなの組み合わせが何通りあるか求めよ。 解法 ある頂点を根と決めたとき、という単純パスと…

問題 のグリッドにビームが飛んでくる。ビームは時刻に縦方向あるいは横方向についてあるマスを通るように飛ぶ。高橋君は任意のマスからスタートして上下左右のマスについて単位時間に任意の回数移動できる。全てのビームについての情報がわかっているとき、…

問題 2つの順列について順序が入れ替わっている数字の組の個数を転倒距離と呼ぶこととする。サイズの順列が与えられたとき、ともとも転倒距離が等しい順列があるか判定し、ある場合には1つ挙げよ。 解法 まず適当な数字の置き換えをしてがという配列になるよ…

問題 種類のおやつについてそれぞれ値段と満足度が設定されており、各種類について多くとも1つ持っていくことができる。どの1つのおやつについてもそのおやつがなければ合計で円以下になるとき持っていくことが可能である場合に、満足度の最大値を求めよ。 …

問題 個のマスが横一列に並んでおり、マスの上には匹のウサギが右か左を向いている。ウサギは向いている方向の一つ前のマスに他のウサギがいなければジャンプしてそのマスへ移動できる。ウサギがジャンプする順番を自由に選べるとき、ジャンプの総回数の最大…

問題 のマス目状になっている床を一色に塗ることを考える。一回の塗る操作で、ある整数に対して「かつ」または「かつ」を満たすような全てのマスを塗ることができる。部分的に塗られている初期状態が与えられるので、全てのマスを塗る最小の操作回数を求めよ…

問題 時計の長短針の角度を与えるので時刻として正当なものを出力せよ。 解法 回して12通り試す。 コード #include"bits/stdc++.h" using namespace std; using ll = int64_t; class RotatedClock { public: string getEarliest(int hourHand, int minuteHan…

解法 各に対して、が偶数なら適当に式をいじると必ず可能であることがわかる。奇数だけのときはがであるかどうかで判定できる。 コード #include"bits/stdc++.h" using namespace std; using ll = int64_t; class MagicalGirlLevelOneDivOne { public: strin…

問題 無限に広がる二次元格子について最初から出発し、以下のような行動を繰り返す。 上下左右のうち好きな方向を決めてその方向に今まで訪問したことのない格子に到達するまで直進し、止まる 直進した回数とそれぞれの方向を与えるので最終的に止まる格子の…

問題 個の茶碗が横一列に並んでいる。各茶碗には整数が書かれており、中には個の豆が入っている。これらを用いて次のゲームを行う。 プレイヤーは自分のターンに茶碗以外の茶碗に入っている豆を1つ選んで取り出す。 茶碗から豆を取り出したとき、茶碗,茶碗, …

問題 個の数列が二つ与えられ、それぞれおよびとする。これらを用いて行列の表を、行列目にはが書き込まれるように作成する。書き込まれた数字の中で番目に大きい数字を求めよ。 解法 番目に大きい数字とは「その数字以下の数字が個以上書き込まれているよう…

問題 個の都市が本の道路で結ばれている。道路には長さがあり、各都市間の最短距離の総和をとする。初期状態から本の新しい道路を建設していくとき、各道路が作られた後のを求めよ。 解法 新たな道路が都市を長さで結ぶとき、各都市について最短距離を更新し…

問題 正整数が与えられる。の約数であり、かつの倍数でもあるような整数の個数を求めよ。 解法 求めるものは結局の約数の個数である。これはまでの数字を素因数分解し、登場する素因数の数を数えていくことで求めることができる(約数の個数の公式)。各素因数…

問題 枚の板について長さと設置できる上下限位置が与えられる。また個のボールが各座標に落とされる。板に一つもボールが落ちないような板の配置方法が何通りあるか求めよ。 解法 ボールが落ちる位置について累積和を取って、各板が設置可能な範囲を二分探索…

問題 日間営業するレストランで夕食を食べることを考える。レストランは常に種類のパターンを用意しているが、ある曜日にあるパターンの夕食を食べると、同じ曜日には同じパターンの夕食した食べられない。日目の番目のパターンに対するコストを与えるので、…

問題 数の集合に対する以下のクエリを処理せよ。 タイプ1 : に数を追加する。 タイプ2 : に含まれる数のうち番目に小さい数を答え、その数をから削除する。 解法 「番目に小さい数⇔それ以下の数が個以上追加されている数のうち最も小さい数」と考え、ある数…

問題 個の仕事があり、番目の仕事は時刻に始まりに終わる。時刻が重ならないようにできるだけ多くの仕事をこなすことを考えたとき、こなす仕事の種類を選び方が複数ある場合は辞書順最小のものとして構築せよ。 解法 として後ろから求めていく。遷移は仕事を…

結果 10分ちょっと遅れてスタートし、24分ほどかけて全完。Dでアホみたいな2WA出してペナルティ食らったのは反省。 A - ABC333 脳みそを使いたくなかったので愚直にやった。コード #include"bits/stdc++.h" using namespace std; using ll = int64_t; int ma…

問題 全て高さが違う個の積み木が1列に並べられている。隣り合う積み木を交換する操作ができるとき、一番高い積み木から順に左右へ低くなっていくような状態へ変化させるのに必要な最小の操作回数を求めよ。 解法 一番大きな積み木から位置を確定させていく…

解法 一番身長が高いもの以外、ある数字を言う動物は1匹か2匹。0から最大値までそれ以外が出てきたらおかしく、また一度1になってから再び2になるのもおかしいのでそれも弾く。それ以外2匹のときはどっちかを選べるので×2,最後が1だったらさらに×2をすれば答…

解法 最初に以下の数字の中でLucky Numberはいくつあるかを計算しておき、両者が選べる数字の範囲について全探索すればいい。 コード #include"bits/stdc++.h" using namespace std; using ll = int64_t; class TheLuckyGameDivTwo { public: int find(int a…

問題 頂点辺の有向グラフが与えられる。各頂点にはアルファベットが一つ書かれている。 このグラフを好きな頂点から任意の順番で訪問し、個のアルファベットを回収することを考える。頂点は何度も訪問することができ、ある頂点に書かれたアルファベットは任…

問題 個の都市と本の道を持つ国家がある。都市には交易所を置くという操作ができ、道には舗装するという操作ができ、それぞれ各都市、道ごとにコストが設定されている。全ての都市について、「その都市に交易所が設置されている」あるいは「舗装された道のみ…

問題 頂点の木に対して、各頂点についてその頂点を通らずに通行可能な頂点集合の最大の大きさを求めよ。 解法 ある頂点を根としたときの答えを求めることを考える。根から行ける各頂点について、その頂点の下にいくつの頂点があるかを深さ優先探索で求め、そ…

問題 ある飲食店では種類のトッピングを行うことができる。トッピングを入手したときに得られる嬉しさはであり、枚のチケットを使うと入手できるが、その中には1枚以上スペシャルチケットを含んでいる必要がある。同じトッピングを複数回入手することはでき…

問題 西側メートル地点から東側へメートル分の廊下がある。この廊下には個の蛍光灯が付いており、番目の蛍光灯は地点から地点の間を照らすことができ、点けるのに円の費用がかかる。廊下をすべて照らすときの最小費用を求めよ。 解法 まず蛍光灯を左端の値で…

問題 ウサギとカメがレースをする。個の地点があり、地点間は本の道で繋がれている。ウサギの速さがm/s、カメの速さがm/sであると与えられるとき、カメが先に目的地に到着するような目的地、ウサギのスタート地点、カメのスタート地点の選び方の個数を求めよ…