問題 長さの数列についてで切り取られる部分列の中央値をとする。全てのについてを並べた数列について中央値を求めよ。 解法 解説そのまま。 長さがである数列における中央値は「の中にそれより大きいものが個ある整数の中で最大のもの」である。つまりの中…

問題 長さがであり、各要素がからまでの整数である数列について、連続する部分列で和がとなるものがこの順で連続しているときを含むとする。を含むものが何通りか求めよ。 解法 ほぼ解説の通り。 を含まないものの数を考える。左から一つずつ数列の値を決定…

問題 の上桁がとなるような最小の正整数を求めよ。 解法 解説そのまま。 10進法でと表記されるものをとする。の上桁がとなっていることはある整数が存在しと同値。 でこの条件を満たす正整数が存在する場合、ではより範囲が広がるのでやはり正整数が存在する…

問題 人の社員をいくつかの部門に分けることを考える。社員との間には信頼度が定まっており、部門分けのスコアはを定数として として計算される。スコアの最大値を求めよ。 解法 を社員の集合に対する問題の答えとする。の部分集合をとして、これが一つの部…

問題 文字列が与えられるので、それを空でない文字列を用いて (文字列を連結したもの)と分割する方法が何通りあるかを求めよ。 解法 と分ける切れ目を全探索する。分けられた前半部分と後半部分で、prefixとsuffixがそれぞれ何文字一致しているかが分かれば…

問題 タイヤと木がそれぞれ個あり、各タイヤと木の組について相性が良いか悪いかが決まっている。相性の良いタイヤと木のみを組み合わせて全てのタイヤと木を組み合わせる方法が何通りあるか、その偶奇を求めよ。 解法 行列式を計算して2で割った余りを求め…

問題 個の魔法があり、番目の魔法を唱えると気温が度上がって度下がる。全ての魔法を1回ずつ唱えるとき、この間の気温の最大値を最小化せよ。 解法 まずであるものについての昇順に、次にであるものについて任意の順番に、最後にであるものについての降順に…

問題 個の駅が個の路線で繋がれている。各路線は一つの会社によって運営されており、同じ会社の路線を使い続ける限り料金は1である一方、違う会社の路線に乗り換える場合は新たに料金が1かかる。駅から駅まで移動するのにかかる料金の最小値を求めよ。 解法 …

問題 なんだっけ。 解法 なるほどなぁ。 コード #include"bits/stdc++.h" using namespace std; using ll = int64_t; class BinaryCards { public: long long largestNumber(long long A, long long B) { if (A == B) { return B; } ll ans = 0; while (true…

問題 辞書順最大の部分文字列を求めよ。 解法 大きい文字から取っていって、一番最後に取った位置を記録しておく。次の文字はそこからスタート。 コード #include"bits/stdc++.h" using namespace std; using ll = int64_t; class LargestSubsequence { publ…

結果 36分22秒(3WA)で全完。89位。WAが多すぎた。 A問題 場合を分ける。 #include"bits/stdc++.h" using namespace std; using ll = int64_t; int main() { ll N; cin >> N; if (N == 1) { cout << "Hello World" << endl; } else { ll A, B; cin >> A >> B;…

問題 個の町が個の道で結ばれている。道はタイプの二種類が存在し、タイプのコストは1、タイプのコストは(今まで通ったタイプの道の本数) + 1である。全ての町について町0からの最小コストを求めよ。 解法 タイプの道はあまり多く使わない方が良い。具体的に…

問題 個の整数が与えられる。「一番小さいものを倍する」という操作を回繰り返した後の整数たちを昇順に並べ出力せよ。 解法 解説PDFの通り。 がソートしてあるとして、ならばそのあと操作される整数はとなる。したがってそれ以降が何回かけられるかは簡単に…

問題 を個並べてできる整数を、個並べてできる整数をとしたとき、との最小公倍数をで割った余りを求めよ。 解法 を個並べてできる整数をとしたときであることがわかる。最小公倍数はであるので、をで割った余りが求まれば良い。とする。ここでは「が個、が1…

問題 頂点のグラフについて、二つのタイプの条件の下に色を塗っていくことを考える。 タイプ1:ある頂点に色を塗るとき、既に頂点に色が塗られてなければならない。 タイプ2:ある頂点に色を塗るとき、既に頂点に色が塗られていてはいけない。 タイプ1の制約は…

問題 高橋君には足が本あり、番目の足は本の骨が一列に繋がった構造をしている。全ての骨にまたはを書き込むことにし、任意の足2本について片方の足先から胴体を通ってもう一方の足先まで辿って読むと回文になるようにしたとき、文字の書き込み方としてあり…

問題 までの整数による順列は個あるが、それらを辞書順に並べたときの個目のものを求めよ。 解法 先頭からどの数字を置くべきか決定していくが、それを「まだ使っていない数字の中で何番目に小さいものを置くべきか」を求めることによって決定していく。辞書…